Espacio matemático abstracto de dimensión infinita numerable. Es un espacio vectorial en el que son válidas las leyes vectoriales lineales usuales, en el que está definido un producto escalar y en el que todas las sucesiones convergentes tienen límite; es decir, es un espacio completo. También se le denomina sucesión de Cauchy. Operaciones en los espacios de Hilbert Suma directa y producto tensorial Dado dos (o más) espacios de Hilbert, podemos combinarlos en un espacio más grande de Hilbert tomando su suma directa o su producto tensorial. La primera construcción se basa en la unión de conjuntos y la segunda en el producto cartesiano. La suma directa requiere que H 1 ∩ H 2 = { 0 } {\displaystyle H_{1}\cap H_{2}=\{0\}} , y es el mínimo espacio de Hilbert que "contiene" a...