Ley de composición interna

Propiedades posibles de una ley de composición interna

Indicaremos una l.c.i. general con el símbolo *, de manera que sustituiremos * por el signo de cada operación concreta: + cuando sea la suma; × cuando sea el producto, etc.

Pero una ley de composición no es necesario que sea una operación simple de las ya conocidas, como +, ×, −, etc., sino que puede ser una operación nueva como:

En el conjunto Z consideramos la ley de composición:

a * b = 2a + 3b

que quiere decir que la operación de dos números enteros es el doble del primero más el triple del segundo:

5 * ( − 4) = 2 · 5 + 3 · ( − 4) =


= 10 − 12 = − 2

3 * 8 = 2 · 3 + 3 · 8 = 6 + 24 = 30

8 * 3 = 2 · 8 + 3 · 3 = 16 + 9 = 25

o bien, esta otra:

que significa que la operación de dos elementos es su producto partido por 2: